A mediados del siglo XIX, matemáticos ingleses del Trinity College de la Universidad de Cambridge, principalmente Peacock, De Morgan y Cayley dotaron a estos objetos de estructura, definiendo operaciones y relaciones entre ellos.

Suma y diferencia de matrices. Sólo definidas para matrices de la misma dimensión. Ejemplo para el caso de dimensión 2x2 :

Producto de una matriz por un número real.

Producto de matrices : Quizás te parezca un poco rara la forma en que se multiplican las matrices, pero tiene su origen en la teoría de las transformaciones, a las que aplicaron las matrices, los matemáticos antes citados. Para poder multiplicar dos matrices, la primera debe tener el mismo número de columnas que de filas tenga la segunda . Para multiplicar, se multiplican elemento a elemento y luego se suman, cada una de las filas por cada una de las columnas, los resultados que se obtienen, son los elementos de la matriz producto. Por ejemplo: